STD-9 MATHS CH-3 :- TRUE / FALSE -

અહી, ધોરણ – 9 ગણિત : પ્રકરણ-3 :- MCQ – ગેમ શો સ્વરૂપે ક્વિઝ મૂકવામાં આવી છે.

પ્રાસ્તાવિક

પ્રત્યેક વાસ્તવિક સંખ્યાને સંગત સંખ્યારેખા પર અનન્ય બિંદુ મળે અને આથી ઊલટું સંખ્યારેખા પરના પ્રત્યેક બિંદુને સંગત અનન્ય

વાસ્તવિક સંખ્યા સંકળાય છે .અર્થાત સંખ્યારેખા અને વાસ્તવિક સંખ્યાઓના સમૂહ વચ્ચે એક – એક સંગતતા છે.

યામ – સમતલ પર આવેલ કોઈ પણ બિંદુ ( કે વસ્તુ ) નું સ્થાન વર્ણવવા માટે આપણને બે પરસ્પર લંબરેખાઓની જરૂર પડે છે. યામ – સમતલમાં બિંદુનું સ્થાન દર્શાવવાની જે પદ્ધતિ ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે , તે મહાન ગણિતશાસ્ત્રી રેને’દ ‘ કાર્તેના નામ પરથી કાર્તેઝિય યામ પદ્ધતિ તરીકે ઓળખાય છે .

યામ –સમતલ:-

સમતલમાં એક સમક્ષિતિજ ( આડી ) અને બીજા શિરોલંબ ( ઊભી ) એવી બે પરસ્પર લંબરેખાઓ દોરો . તેમના છેદબિંદુ O ને

ઉગમબિંદુ ( Origin ) કહેવામાં આવે છે . સમક્ષિતિજ ( Horizontal ) રેખાને x – અક્ષ અને શિરોલંબ ( Vertical ) રેખાને y – અક્ષ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે . બંને અક્ષોને યામાક્ષો ( Coordinate axes ) કહેવાય છે . સમતલને યામ – સમતલ ( Coordinate plane ) અથવા કાર્તેઝિય સમતલ ( Cartesian plane ) અથવા xy– સમતલ કહેવાય છે .

ઉગમબિંદુ અને ચરણ :-

XX’ યામાક્ષને x-અક્ષ કહેવાય. YY’ યામાક્ષને y-અક્ષ કહેવાય. x-અક્ષ અને y-અક્ષના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ કહેવાય.∠XOY ના અંદરના ભાગને પ્રથમ ચરણ કહેવાય.∠X’OY ના અંદરના ભાગને દ્રિતીય ચરણ કહેવાય.∠X’OY’ ના અંદરના ભાગને તૃતીય ચરણ કહેવાય.∠Y’OX ના અંદરના ભાગને ચતુર્થ ચરણ કહેવાય.

સંખ્યારેખા પર 0 ની જમણી બાજુએ ધન સંખ્યાઓ અને 0 ની ડાબી બાજુએ ઋણ સંખ્યાઓનું નિરૂપણ થાય છે . તે જ રીતે , x- અક્ષ પર 0 ની જમણી બાજુએ ધન સંખ્યાઓ અને તેની ડાબી બાજુએ ઋણ સંખ્યાઓ આવેલ છે , એટલે કે ધન સંખ્યાઓ કિરણ OX પર અને ઋણ સંખ્યાઓ કિરણ OX ‘ પર આવેલ છે , y – અક્ષ માટે તેની ઉપરની બાજુએ ધન સંખ્યાઓ અને તેની નીચેની બાજુએ ઋણ સંખ્યાઓ આવેલ છે.

એટલે કે ધન સંખ્યાઓ કિરણ OY પર અને ઋણ સંખ્યાઓ કિરણ OY ‘ પર આવેલ છે . કિરણો OX તથા OY ને અનુક્રમે x – અક્ષ અને y – અક્ષની ધન દિશા કહેવાય છે . તે જ રીતે કિરણો OX ‘ અને OY ‘ ને અનુક્રમે x – અક્ષ અને y – અક્ષની ઋણ દિશા કહેવાય છે .

બિંદુના નામ :-

આલેખનો ભાગ યામ સમતલ અથવા કાર્તેઝિય સમતલ અથવા xy-સમતલ કહેવાય.બિંદુના નામ લખતી વખતે પ્રથમ x-યામ અને તે પછી y-યામ લખવામા આવે છે.યામને કૌંસમા લખવામા આવે છે.બિંદુPના યામ (4,3) અને બિંદુ Qના યામ(-6,-2) છે.બિંદુRના યામ (3,4) અને બિંદુ Sના યામ(-2,-6) છે.

x-યામને કોટી અને y-યામને ભુજ તરીકે પણ ઓળખવામા આવે છે.દા.ત. બિંદુ Pના યામ (4,3) છે.બિંદુ P ના કોટી 4 અને ભુજ 3 છે.દા.ત. બિંદુ Qના યામ (-6,-2) છે.બિંદુ Q ના કોટી -6 અને ભુજ -2 છે.

x-અક્ષ પરના પ્રત્યેક બિંદુનુ સ્વરૂપ ( x,0) છે. y-અક્ષ પરના પ્રત્યેક બિંદુનુ સ્વરૂપ ( 0,y) છે.