અહીં, પ્રકરણ – 1 (Std 10 Maths Memory Map Chapter 1) માં યાદ રાખવાલાયક અગત્યના મુદ્દા, સૂત્રો, પરિણામો, નિયમો વગેરેની યાદી આપવામા આવી છે. આ પ્રકરણના MCQ અને હેતુલક્ષી દાખલા ગણવા માટે ઉપયોગી છે.
► અવિભાજય સંખ્યાઓ :- 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101…
2 ની ચાવી :- જે સંખ્યાનો એકમનો અંક 0,2,4,6,8 હોય તો તે સંખ્યાને 2 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.
3 ની ચાવી :- જે સંખ્યાના અંકોના સરવાળાને 3 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય, તો તે સંખ્યાને 3 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.
5 ની ચાવી :- જે સંખ્યાનો એકમનો અંક 0 કે 5 હોય તો તે સંખ્યાને 5 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.
7 ની ચાવી :- જો એકમના અંકને 5 વડે ગુણતા મળતી સંખ્યાને બાકીની સંખ્યામાં ઉમેરતાં 7 નો અવયવી મળે, તો તે સંખ્યાને 7 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.( આ પ્રક્રિયાનુ પુનરાવર્તન બે અંકની સંખ્યા ન મળે ત્યા સુધી કરવુ.)
11 ની ચાવી :- જે સંખ્યાના એકી સ્થાનના અંકોનો સરવાળો અને બેકી સ્થાનના અંકોનો સરવાળાનો તફાવત 0 હોય અથવા 11 નો ગુણક(11,22,33,…) હોય તો તે સંખ્યાને 11 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.
13 ની ચાવી :- જો એકમના અંકને 4 વડે ગુણતા મળતી સંખ્યાને બાકીની સંખ્યામાં ઉમેરતાં 13 નો અવયવી મળે, તો તે સંખ્યાને 13 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.( આ પ્રક્રિયાનુ પુનરાવર્તન બે અંકની સંખ્યા ન મળે ત્યા સુધી કરવુ.)
17 ની ચાવી :- જો એકમના અંકને 5 વડે ગુણતા મળતી સંખ્યાને બાકીની સંખ્યામાંથી બાદ કરતા 17 નો અવયવી મળે, તો તે સંખ્યાને 17 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.( આ પ્રક્રિયાનુ પુનરાવર્તન બે અંકની સંખ્યા ન મળે ત્યા સુધી કરવુ.)
19 ની ચાવી :- જો એકમના અંકને 2 વડે ગુણતા મળતી સંખ્યાને બાકીની સંખ્યામાં ઉમેરતાં 19 નો અવયવી મળે, તો તે સંખ્યાને 19 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.( આ પ્રક્રિયાનુ પુનરાવર્તન બે અંકની સંખ્યા ન મળે ત્યા સુધી કરવુ.)
23 ની ચાવી :- જો એકમના અંકને 7 વડે ગુણતા મળતી સંખ્યાને બાકીની સંખ્યામાં ઉમેરતાં 23 નો અવયવી મળે, તો તે સંખ્યાને 23 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.( આ પ્રક્રિયાનુ પુનરાવર્તન બે અંકની સંખ્યા ન મળે ત્યા સુધી કરવુ.)
29 ની ચાવી :- જો એકમના અંકને 3 વડે ગુણતા મળતી સંખ્યાને બાકીની સંખ્યામાં ઉમેરતાં 29 નો અવયવી મળે, તો તે સંખ્યાને 29 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.( આ પ્રક્રિયાનુ પુનરાવર્તન બે અંકની સંખ્યા ન મળે ત્યા સુધી કરવુ.)
► અંકગણિતનું મૂળભૂત પ્રમેય :- દરેક વિભાજય સંખ્યાને તેના અવયવોના ક્રમને અવગણીને અવિભાજય સંખ્યાઓના ગુણાકાર તરીકે અનન્ય રીતે દર્શાવી શકાય છે.
1 થી મોટી કોઇ પણ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનુ અવિભાજય અવયવોમાં અવયવીકરણ તેના ક્રમને અવગણીએ તો અનન્ય હોય છે.
► ગુ.સા.અ. શોધવા માટે આપેલી સંખ્યાઓમાં રહેલા સામાન્ય અવિભાજય અવયવના નાનામાં નાના ઘાતાંકવાળા પદોનો ગુણાકાર કરવો.
► લ.સા.અ. શોધવા માટે આપેલી સંખ્યાઓમાં રહેલા તમામ અવિભાજય અવયવના મહત્તમ ઘાતાંકવાળા પદોનો ગુણાકાર કરવો.
► કોઇ પણ બે ધન પૂર્ણાંકો a અને b માટે, ગુ.સા.અ.(a,b) x લ.સા.અ.(a,b) = a x b
► જો a અને b પરસ્પર અવિભાજય સંખ્યાઓ હોય, તો ગુ.સા.અ.(a,b) = 1 અને લ.સા.અ.(a,b) = a x b થાય.
► બે કે તેથી વધુ આપેલ સંખ્યાઓનો ગુ.સા.અ. એ તેમના લ.સા.અ. નો અવયવ હોય જ છે.
► બે કે તેથી વધુ આપેલ સંખ્યાઓનો લ.સા.અ. એ તેમના ગુ.સા.અ. નો ગુણક હોય છે.
► અસંમેય સંખ્યા :- જે સંખ્યાને પૂર્ણાંક p તથા શૂન્યેત્તર પૂર્ણાંક q માટે p/q સ્વરૂપમાં લખી ન શકાય તે સંખ્યાને અસંમેય સંખ્યા કહે છે. દા.ત. √2, √3 , √5 , π , 0.10100100010000…
કોઇ પણ અવિભાજય પૂર્ણાંકનુ વર્ગમૂળ એ અસંમેય સંખ્યા છે.
► જો P અવિભાજય હોય અને a2 એ p વડે વિભાજય હોય, તો a પણ p વડે વિભાજય છે.
► સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓના સરવાળા કે તફાવત અસંમેય હોય છે.
► શૂન્યેત્તર સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગફળ અસંમેય હોય છે.
Std 10 Maths Memory Map Chapter 1
પ્રકરણ – 1 વાસ્તવિક સંખ્યાઓના મેમરી મેપની પીડીએફ ફાઇલ ડાઉનલોડ કરવા માટે નીચે ક્લિક કરો.
આ ઉપરાંત બીજા વિચાર વિસ્તાર માટે નીચે આપેલ લિંક પર ક્લિક કરો.
આપેલ પંક્તિઓનો વિચાર વિસ્તાર કરો. ભાગ – 1
આપેલ પંક્તિઓનો વિચાર વિસ્તાર કરો. ભાગ – 2
આપેલ પંક્તિઓનો વિચાર વિસ્તાર કરો. ભાગ – 3
આ ઉપરાંત બીજા નિબંધ મેળવવા માટે નીચે ક્લિક કરો.
Gujarati Nibandhmala
ગુજરાતી અહેવાલ લેખન Aheval Lekhan ભાગ – 1