std 10 science ch9 swadhyay ધો.10 વિજ્ઞાન પ્ર – 10 પ્રકાશ – પરાવર્તન અને વક્રીભવન સ્વાધ્યાય પાઠયપુસ્તકના Intext તેમજ સ્વાધ્યાયના તમામ પ્રશ્નોના સંપૂર્ણ અને આદર્શ ઉત્તરો આપવામા આવ્યા છે. std 10 science ch9 swadhyay
નીચે આપેલ અનુક્રમણિકામાં જે પ્રશ્ન પર ક્લિક કરશો તે પ્રશ્નનો ઉત્તર જોવા મળશે.
પ્રશ્નોના ઉત્તરો પેજ નંંબર – 168
std 10 science ch9 swadhyay
પ્રશ્ન 1. અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર વ્યાખ્યાયિત કરો.
ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતાં મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનાં કિરણો અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પામી મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે, તે બિંદુને અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર (F) કહે છે.
પ્રશ્ન 2. એક ગોલીય અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા 20 cm છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?
ઉકેલ : અહીં, R = 20 cm ; f = ?
R = 2f
f = R / 2
f = 20 / 2 = 10 cm
પ્રશ્ન 3. એવા અરીસાનું નામ આપો જે વસ્તુનું ચત્તું તથા વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ આપે છે.
ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસો
→ વસ્તુને જ્યારે અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ (P) અને મુખ્ય કેન્દ્ર (F) ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે ત્યારે વસ્તુનું સીધું તથા વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ મળે છે.
પ્રશ્ન 4. આપણે વાહનોમાં પાછળનું દૃશ્ય જોવા માટેના અરીસા તરીકે (વાહનોના સાઇડ મીરર તરીકે) બહિર્ગોળ અરીસાને કેમ પસંદ કરીએ છીએ?
ઉત્તર : → બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને ગમે તે સ્થાને મૂકવામાં આવે તોપણ બહિર્ગોળ અરીસો હંમેશાં વસ્તુનું આભાસી, ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ આપે છે. → બહિર્ગોળ અરીસા સમતલ અરીસાની સરખામણીમાં વિશાળ દૃષ્ટિક્ષેત્ર ધરાવે છે, કારણ કે તે બહારની તરફ વક્રાકાર છે. → ઉપરનાં કારણોને લીધે ડ્રાઇવર બહિર્ગોળ અરીસામાં તેની પાછળના મોટા ક્ષેત્રનું દૃશ્ય જોઈ શકે છે અને પોતાના વાહનને ટ્રાફિકમાં સુરક્ષિત રીતે હંકારી શકે છે.
Intext પ્રશ્નોત્તર [પા.પુ. પાના નં. 171]
std 10 science ch9 swadhyay
પ્રશ્ન 1. 32 cm વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતાં બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.
ઉકેલ : અહીં, બહિર્ગોળ અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા R = + 32 cm
કેન્દ્રલંબાઈ f = R / 2 = +32 / 2 = 16 cm
બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ = 16 cm
પ્રશ્ન 2. એક અંતર્ગોળ અરીસો તેની સામે 10 cm અંતરે રાખેલ વસ્તુનું ત્રણ ગણું મોટું (વિવર્ધિત) વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ આપે છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન ક્યાં હશે?
ઉકેલ : અંતર્ગોળ અરીસા વડે રચાતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબની મોટવણી ઋણ હોય છે, કારણ કે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ઊંધું હોય છે. m= – 3
વસ્તુ – અંતર હંમેશાં ઋણ હોય છે. u = – 10 cm
પ્રતિબિંબ – અંતર v = ?
હવે, મોટવણી m = -v/u
-3 = -v / -10
v = – 30 cm
વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ અંતર્ગોળ અરીસાના આગળના ભાગે (વસ્તુ તરફ) 30 cm અંતરે મળશે.
Intext પ્રશ્નોત્તર [પા.પુ. પાના નં. 176]
std 10 science ch9 swadhyay
પ્રશ્ન 1. હવામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ પાણીમાં ત્રાંસું પ્રવેશે છે. શું પ્રકાશનું કિરણ લંબ તરફ વાંકું વળશે કે લંબથી દૂર જશે? કેમ?
ઉત્તર : હવામાંથી પાણીમાં પ્રવેશતું પ્રકાશનું ત્રાંસું કિરણ લંબ તરફ વાંકું વળે છે, કારણ કે પાણી પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમ છે અને હવા પ્રકાશીય પાતળું માધ્યમ છે. પ્રકાશીય પાતળા માધ્યમ કરતાં ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ ઓછી હોય છે. આથી પ્રકાશનું કિરણ હવામાંથી પાણીમાં ગતિ કરે છે ત્યારે તેની ઝડપ ઘટે છે અને તે લંબ તરફ વાંકું વળે છે.
પ્રશ્ન 2. પ્રકાશ હવામાંથી 1.50 વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટમાં પ્રવેશે છે. કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ કેટલી હશે? (શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ 3 x 108 m s – 1 છે.)
ઉકેલ : પ્રકાશનો શૂન્યાવકાશની ઝડપ c = 3 x 108 m s – 1
કાચનો વક્રીભવનાંક ng = 1.50
કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ v = ?
હવે, કાચનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક,
ng = c / v
v = c / ng
= 3 × 108 / 1.50
= 2 x 108 m s -1
આમ, કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ = 2 × 108 m s – 1 હશે.
પ્રશ્ન 3. કોષ્ટક 10.3 (પાઠ્યપુસ્તકનું) માંથી સૌથી વધુ પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ શોધો. લઘુતમ પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ પણ શોધો.
ઉત્તર : જેનો વક્રીભવનાંક વધુ, તેની પ્રકાશીય ઘનતા વધુ. હીરાનો વક્રીભવનાંક 2.42 છે, જે બધાં માધ્યમોના વક્રીભવનાંક કરતાં સૌથી વધુ છે. તેથી હીરાની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી વધુ છે. હવાનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે. તેથી હવાની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી ઓછી (લઘુતમ) છે.
પ્રશ્ન 4. તમને કેરોસીન, ટર્પેન્ટાઇન તથા પાણી આપેલ છે. આ પૈકી શેમાં પ્રકાશ સૌથી વધુ ઝડપે ગતિ કરશે? કોષ્ટક 10.3 (પાઠ્યપુસ્તકનું) માં આપેલ માહિતીનો ઉપયોગ કરો.
ઉત્તર : કોષ્ટક 10.3 માં કેરોસીનનો વક્રીભવનાંક = 1.44, ટર્પેન્ટાઇનનો વક્રીભવનાંક = 1.47 અને પાણીનો વક્રીભવનાંક = 1.33 છે. → આમ, આપેલ પ્રવાહીઓમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે. → આપેલ પ્રવાહીઓમાંથી જેનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો હોય, તે પ્રવાહી માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ સૌથી વધુ હોય છે. → અહીં, પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે. તેથી પાણીમાં પ્રકાશ સૌથી વધુ ઝડપે ગતિ કરશે.
પ્રશ્ન 5. હીરાનો વક્રીભવનાંક 2.42 છે. આ વિધાનનો શું અર્થ થાય?
ઉત્તર : હીરાનો વક્રીભવનાંક = શૂન્યાવકાશમાં/હવામાં પ્રકાશની ઝડપ ÷ હીરામાં પ્રકાશની ઝડપ
2.42 = શૂન્યાવકાશમાં/હવામાં પ્રકાશની ઝડપ ÷ હીરામાં પ્રકાશની ઝડપ
આમ, શૂન્યાવકાશમાં હવામાં પ્રકાશની ઝડપ અને હીરામાં પ્રકાશની ઝડપનો ગુણોત્તર 2.42 છે.
વળી, હીરામાં પ્રકાશની ઝડપ = શૂન્યાવકાશમાં/હવામાં પ્રકાશની ઝડપ ÷ 2.42
= 3 x 108 ms – 1 ÷ 2.42
= 1.24 × 108 m s – 1
Intext પ્રશ્નોત્તર [પા.પુ. પાના નં. 184]
std 10 science ch9 swadhyay
પ્રશ્ન 1. લેન્સના 1 ડાયોપ્ટર પાવરની વ્યાખ્યા આપો.
ઉત્તર : 1 મીટર કેન્દ્રલંબાઈવાળા લેન્સના પાવરને 1 ડાયોપ્ટર કહે છે.
પ્રશ્ન 2. એક બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા મળતું સોયનું વાસ્તવિક (સાચું) અને ઊલટું પ્રતિબિંબ લેન્સથી 50 cm દૂર મળે છે. જો પ્રતિબિંબનું પરિમાણ વસ્તુના પરિમાણ જેટલું જ મેળવવું હોય, તો સોયને બહિર્ગોળ લેન્સથી કેટલી દૂર રાખવી જોઈએ? લેન્સનો પાવર પણ શોધો.
ઉકેલ : અહીં બહિર્ગોળ લેન્સ વડે વસ્તુનું વાસ્તવિક, ઊલટું અને વસ્તુના કદ જેટલું પ્રતિબિંબ મળે છે. તેથી વસ્તુને 2F1 ઉપર મૂકેલી હોવી જોઈએ.
∴ પ્રતિબિંબ – અંતર v = + 50 cm અને m = – 1
હવે , m = v / u
-1 = 50 / u
u = -50 cm
∴ વસ્તુ – અંતર = 50 cm
અહીં , v = 2f = 50 cm છે.
f = 50 / 2
= 25 cm = 0.25 m
∴ પાવર P = 1 / f
= 1 / 0.25
= 100 / 25
= + 4 D
→ સોયને બહિર્ગોળ લેન્સથી 50 cm દૂર રાખવી જોઈએ.
→ લેન્સનો પાવર P = + 4 D.
પ્રશ્ન 3. 2m કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સનો પાવર શોધો.
ઉકેલ : અહીં, કેન્દ્રલંબાઈ f = – 2 m
∴ પાવર P = 1 / f
= 1 / -2m
= -0.5 m-1
= -0.5 D
સ્વાધ્યાયના પ્રશ્નોના ઉત્તરો
std 10 science ch9 swadhyay
1. નીચેનાં દ્રવ્યો પૈકી લેન્સ બનાવવા માટે કયા દ્રવ્યનો ઉપયોગ થઈ શકે નહીં?
(a) પાણી (b) કાચ (c) પ્લાસ્ટિક (d) ક્લે (માટી)
ઉત્તર : (d) ક્લે (માટી)
[Hint : લેન્સનું દ્રવ્ય પારદર્શક જ હોય. ક્લે (માટી) પારદર્શક નથી.]
2. એક અંતર્ગોળ અરીસા વડે મળતું પ્રતિબિંબ આભાસી, ચત્તું અને વસ્તુ કરતાં મોટું દેખાય છે. વસ્તુનું સ્થાન ક્યાં હશે?
(a) મુખ્ય કેન્દ્ર અને વક્રતાકેન્દ્રની વચ્ચે (b) વક્રતાકેન્દ્ર પર (c) વક્રતાકેન્દ્રની પાછળ (d) અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે
ઉત્તર : (d) અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે
૩. બહિર્ગોળ લેન્સની સામે વસ્તુને ક્યાં રાખતાં તેનું સાચું અને વસ્તુના પરિમાણ જેટલું જ પ્રતિબિંબ મળે ?
( a ) લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર પર ( b ) કેન્દ્રલંબાઈ કરતાં બમણા અંતરે ( c ) અનંત અંતરે ( d ) લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે
ઉત્તર : ( b ) કેન્દ્રલંબાઈ કરતાં બમણા અંતરે
4. એક ગોલીય અરીસા અને એક પાતળા લેન્સ દરેકની કેન્દ્રલંબાઈ – 15 cm છે. અરીસો અને લેન્સ કયા કયા પ્રકારના હશે?
(a) બંને અંતર્ગોળ (b) બંને બહિર્ગોળ (c) અરીસો અંતર્ગોળ અને લેન્સ બહિર્ગોળ (d) અરીસો બહિર્ગોળ અને લેન્સ અંતર્ગોળ
ઉત્તર : (a) બંને અંતર્ગોળ
5. અરીસાની સામે તમે ગમે ત્યાં ઊભા રહો પણ પ્રતિબિંબ ચત્તું મળે છે, તો અરીસો હશે.
(a) માત્ર સમતલ (b) માત્ર બહિર્ગોળ (c) માત્ર અંતર્ગોળ (d) સમતલ અથવા બહિર્ગોળ
ઉત્તર : (d) સમતલ અથવા બહિર્ગોળ
(Hint : સમતલ અને બહિર્ગોળ અરીસો બંને વસ્તુ ગમે ત્યાં હોય છતાં પ્રતિબિંબ ચત્તું જ મળે છે.)
6. શબ્દકોશમાં જોવા મળતાં નાના અક્ષરોને વાંચવા માટે તમે નીચેના પૈકી કો લેન્સ પસંદ કરશો?
(a) 50 cm કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ (b) 50 cm કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ (c) 5 cm કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ (d) 5 cm કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ
ઉત્તર : (c) 5 cm કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ
(Hint : બહિર્ગોળ લેન્સ વસ્તુનું મોટું પ્રતિબિંબ આપે છે. વળી જેમ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ઓછી તેમ પ્રતિબિંબની મોટવણી વધુ)
7. આપણે 15 cm કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ કરી એક વસ્તુનું ચત્તું પ્રતિબિંબ મેળવવા માંગીએ છીએ. અરીસાથી વસ્તુ – અંતરનો વિસ્તાર (Range) કેટલો હોવો જોઈએ? પ્રતિબિંબનો પ્રકાર કેવો હશે? પ્રતિબિંબ વસ્તુ કરતાં મોટું હશે કે નાનું? આ કિસ્સામાં પ્રતિબિંબનું નિર્માણ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉકેલ : અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે વસ્તુને મૂકવામાં આવે ત્યારે વસ્તુનું ચત્તું, આભાસી અને મોટું પ્રતિબિંબ મળે છે. આ પ્રતિબિંબ અરીસામાં જોઈ શકાય છે. તેની કિરણાકૃતિ નીચે મુજબ છે:
પ્રતિબિંબનો પ્રકાર : આભાસી, ચત્તું
પ્રતિબિંબનું પરિમાણ : વસ્તુ કરતાં મોટું પ્રતિબિંબ
વસ્તુ – અંતરની અવધિ : 0 થી 15 cm (અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ) વચ્ચે
8. નીચેની પરિસ્થિતિઓમાં કયા અરીસા વપરાય છે તે જણાવો:
(a) કારની હેડલાઇટ (b) વાહનનો સાઇડનો અરીસો (c) સોલર ભટ્ટી તમારો ઉત્તર કારણ સહિત જણાવો.
ઉત્તર: (a) કારની હેડલાઇટ → અંતર્ગોળ અરીસો વપરાય છે. કારણ : પ્રકાશના સ્રોતને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર પર મૂકવાથી, અરીસા વડે કિરણો પરાવર્તન પામી સમાંતર કિરણપુંજ રૂપે દૂર સુધી જાય છે.
(b) વાહનનો સાઇડનો અરીસો → બહિર્ગોળ અરીસો વપરાય છે. કારણ : બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુ ગમે તે સ્થાને હોય તોપણ તેનું આભાસી, ચત્તું, વસ્તુ કરતાં નાનુ પરંતુ વિશાળ દૃષ્ટિક્ષેત્રને આવરી લેતું પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ અરીસામાં નજીકમાં રચાય છે. આથી ડ્રાઇવર પાછળનો વાહનવ્યવહાર જોઈ સલામત રીતે વાહન ચલાવી શકે છે.
(c) સોલર ભઠ્ઠી → અંતર્ગોળ અરીસો વપરાય છે. કારણ : સૂર્યનાં સમાંતર કિરણો અંતર્ગોળ અરીસા વડે પરાવર્તન પામી મુખ્ય કેન્દ્ર આગળ કેન્દ્રિત થાય છે. આથી ત્યાં પુષ્કળ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે. પરિણામે સોલર ભઠ્ઠીમાં 180°C – 200°C જેટલું તાપમાન મેળવી શકાય છે.
9. બહિર્ગોળ લેન્સના અડધા ભાગને કાળા પેપર વડે ઢાંકી દેવામાં આવ્યો છે. શું આ લેન્સ વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ આપશે? તમારું પરિણામ પ્રાયોગિક રીતે પણ ચકાસો. તમારું અવલોકન સમજાવો.
ઉત્તર : હા. બહિર્ગોળ લેન્સના અડધા ભાગને કાળા પેપર વડે ઢાંકી દેવામાં આવે તોપણ લેન્સ વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ આપી શકે છે.
અહીં, અડધા ભાગનો લેન્સ ખુલ્લો હોવાથી એક – ચતુર્થાંશ ભાગની પ્રકાશની તીવ્રતા (Brightness) વાળું પ્રતિબિંબ જોવા મળશે, કારણ કે ઓછી સંખ્યાનાં પ્રકાશનાં કિરણો લેન્સ પર આપાત થઈ વક્રીભૂત પામશે. → વસ્તુના બધા ભાગોમાંથી પ્રકાશ લેન્સના અડધા ખુલ્લા ભાગ વડે વક્રીભૂત થતો હોવાથી પ્રતિબિંબનો પ્રકાર, કદ અને સ્થાન આખા લેન્સ વડે મળતા પ્રતિબિંબ જેવા જ રહેશે.
તેને પ્રાયોગિક રીતે નીચેના બે કિસ્સા વડે સમજાવી શકાય :
(1) લેન્સનો ઉપરનો અડધો ભાગ કાળા પેપર વડે ઢંકાયેલ હોય : આ કિસ્સામાં, વસ્તુમાંથી આવતાં પ્રકાશનાં કિરણો બહિર્ગોળ લેન્સના નીચેના અડધા ભાગ વડે વક્રીભવન પામે છે અને લેન્સની બીજી બાજુ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
(2) લેન્સનો નીચેનો અડધો ભાગ કાળા પેપર વડે ઢંકાયેલ હોય : આ કિસ્સામાં, વસ્તુમાંથી આવતાં પ્રકાશનાં કિરણો બહિર્ગોળ લેન્સના ઉપરના અડધા ભાગ વડે વક્રીભવન પામે છે અને લેન્સની બીજી બાજુ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
10. 5 cm લંબાઈની એક વસ્તુને 10 cm કેન્દ્રલંબાઈના અભિસારી લેન્સથી 25 cm દૂર રાખી છે. કિરણાકૃતિ દોરો અને પ્રતિબિંબનું સ્થાન, પરિમાણ અને પ્રકાર જણાવો.
ઉકેલ : અહીં, વસ્તુની ઊંચાઈ h = + 5 cm
વસ્તુ – અંતર u = – 25 cm
કેન્દ્રલંબાઈ f = + 10 cm (અભિસારી લેન્સ એટલે બહિર્ગોળ લેન્સ)
પ્રતિબિંબ – અંતર v = ?
પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ h’ = ?
લેન્સના સૂત્ર મૂજબ,
1/v – 1/u = 1/f
1/v – 1/-25 = 1/10
1/v = 1/10 + 1/-25
1/v = 1/10 – 1/25
1/v = 5-2/50
1/v = 3/50
∴v = 50/3 = 16.67cm = 16.7 cm
પ્રતિબિંબ – અંતર ધન છે, જે સૂચવે છે કે પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ લેન્સની બીજી (જમણી) બાજુ લેન્સથી 16.7 cm દૂર રચાય છે.
મોટવણી m = h/h’ = v/u
h’ = h(v/u)
= 5(50/3) ÷ -25
= -10/3
= -3.3 cm
પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ = -3.3 cm
આ સ્થિતિ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ નીચે મુજબ છે :
પ્રતિબિંબનું સ્થાન : લેન્સથી 16.7 cm અંતરે (F2 અને 2F2 ની વચ્ચે)
પ્રતિબિંબનું કદ : 3.3 cm ઊંચું (વસ્તુ કરતાં નાનું)
પ્રતિબિંબનો પ્રકાર : વાસ્તવિક અને ઊલટું
11. 15 cm કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ તેનાથી 10 cm દૂર પ્રતિબિંબ રચે છે. વસ્તુને લેન્સથી કેટલી દૂર રાખી હશે? કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉકેલ : અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ f = – 15 cm
પ્રતિબિંબ – અંતર v = – 10 cm (વસ્તુ તરફ પ્રતિબિંબ)
વસ્તુ – અંતર u = ?
લેન્સના સૂત્ર મૂજબ,
1/v – 1/u = 1/f
1/-10 – 1/u = 1/-15
1/10 + 1/u = 1/15
1/u = 1/15 – 1/10
1/u = 2-3/30
1/u = -1/30
∴ u = -30 cm
વસ્તુને લેન્સથી 30 cm દૂર રાખી હશે.
કિરણાકૃતિ :
12. 15 cm કેન્દ્રલંબાઈવાળા બહિર્ગોળ અરીસાથી 10 cm દૂર વસ્તુને મૂકી છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પ્રકાર જણાવો.
ઉકેલ : વસ્તુ – અંતર u = = 10 cm
બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ f = + 15 cm
પ્રતિબિંબ – અંતર v = ?
અરીસાના સૂત્ર મુજબ,
1/v + 1/u = 1/f
1/v + 1/-10 = 1/15
1/v = 1/15 + 1/10
1/v = 2+3 / 30 = 5 / 30
1/v = 1 / 6
v = 6
v = + 6 cm
v ધન છે. તેથી પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય.
∴ પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ અરીસાથી 6 cm દૂર મળે.
બહિર્ગોળ અરીસો હોવાથી પ્રતિબિંબ આભાસી, ચત્તું અને નાનું મળે.
13. સમતલ અરીસાથી મળતી મોટવણી +1 છે. આનો શું અર્થ થાય?
ઉકેલ : સમતલ અરીસાની મોટવણી = + 1 છે.
m = h’/h = -v/u = +1
∴ h’ = h અને v = -u
∴ પ્રતિબિંબનું પરિમાણ અને વસ્તુનું પરિમાણ સમાન છે તથા વસ્તુ – અંતર = પ્રતિબિંબ – અંતર છે. (પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ)
14. 30 cm વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતાં બહિર્ગોળ અરીસાની સામે 20 cm દૂર 5 cm લંબાઈની એક વસ્તુ મૂકેલી છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણ (સાઇઝ) શોધો.
ઉકેલ : બહિર્ગોળ અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા = + 30 cm
તેની કેન્દ્રલંબાઈ f = + 30 / 2 = + 15 cm
વસ્તુ – અંતર u = – 20 cm
વસ્તુની ઊંચાઈ h = + 5.0 cm
પ્રતિબિંબ – અંતર = ?
પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ h = ?
અરીસાના સૂત્ર મુજબ,
1/v + 1/u = 1/f
1/v + 1/-20 = 1/15
1/v = 1/20 + 1/15
1/v = 4+3 / 60 = 7 / 60
v = 60 / 7
v = 8.57 cm
v ધન છે. તેથી પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય.
∴ પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ અરીસાથી 8.57 cm દૂર મળે.
બહિર્ગોળ અરીસો હોવાથી પ્રતિબિંબ આભાસી, ચત્તું અને નાનું મળે.
મોટવણી m = h/h’ = v/u
h’ = h(v/u)
= -5(60/7) ÷ -20
= +5(3/7)
= 15/7
= 2.1 cm
પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ = 2.1 cm
આમ, પ્રતિબિંંબનુ પરિમાણ, વસ્તુના પરિમાણ કરતાં નાનુ છે.
15. 18 cm કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની સામે 27 cm દૂર 7 cm લંબાઈની એક વસ્તુ મૂકી છે. પડદાને અરીસાથી કેટલા અંતરે રાખતાં તેના પર તીક્ષ્ણ પ્રતિબિંબ કેન્દ્રિત થશે ? પ્રતિબિંબનો પ્રકાર અને પરિમાણ (સાઇઝ) શોધો.
ઉકેલ : અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ f = – 18 cm
વસ્તુ – અંતર u = – 27 cm
વસ્તુની ઊંચાઈ h = 7 cm
પ્રતિબિંબ – અંતર v = ?,
પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ h =?
અરીસાના સૂત્ર મુજબ,
1/v + 1/u = 1/f
1/v + 1/-27 = 1/-18
1/v = 1/27 – 1/18
1/v = 2-3 / 54 = -1 / 54
v = – 54 cm
v નું મૂલ્ય ઋણ છે. તેથી પ્રતિબિંબ વસ્તુ તરફ એટલે કે અરીસાની આગળ ડાબી બાજુ છે.
∴ તીક્ષ્ણ પ્રતિબિંબ મેળવવા પડદાને વસ્તુ તરફ અરીસાથી 54 cm અંતરે રાખવો જોઈએ. પ્રતિબિંબ પડદા પર મળતું હોવાથી તે વાસ્તવિક અને ઊલટું છે.
મોટવણી m = h/h’ = v/u
h’ = h(v/u)
= -7(-54/-27)
= -7(2)
= -14 cm
પ્રતિબિંબનું પરિમાણ (સાઇઝ) = – 14 cm
પ્રતિબિંબ, વસ્તુ કરતાં મોટું છે.
16. -2.0 D પાવર ધરાવતા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો . આ લેન્સ કયા પ્રકારનો હશે ?
ઉકેલ : પાવર P = – 2.0 D = -2.0 m-1 ,
f = ? , લેન્સનો પ્રકાર = ?
હવે , P = 1 / f
-2.0 = 1 / f
f = -1/2 = -0.50 m
f = -50 cm
લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ -50 cm છે.
લેન્સનો પાવર (તેમજ કેન્દ્રલંબાઈ) ઋણ હોવાથી તે અંતર્ગોળ લેન્સ છે.
17. એક ડૉક્ટર + 1.5 D પાવર ધરાવતા શુદ્ધીકારક લેન્સનું પ્રિસ્ક્રિપ્શન આપે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો. સૂચિત કરેલો (પ્રિસ્ક્રાઇબ) લેન્સ અભિસારી છે કે અપસારી?
ઉકેલ : પાવર P = + 1.5 D = + 1.5m-1 , f = ?
P = 1 / f
1.5 = 1 / f
f = 1 / 1.5 = 2/3 = 0.67 m
f = 0.67 x 100 cm
f = 67 cm
લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ 67 cm છે .
લેન્સનો પાવર ધન હોવાથી તે બહિર્ગોળ લેન્સ છે, એટલે કે તે અભિસારી લેન્સ છે.
